જો frac{pi}{2}

Question

(C) ધારો કે $z = (1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ અને $\sin 2\alpha = 2 \si

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cos \alpha, \alpha - \pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = (1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ અને $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$.તેથી,$z = 2 \cos^2 \alpha + i(2 \sin \alpha \cos \alpha) = 2 \cos \alpha (\cos \alpha + i \sin \alpha)$.આપેલ છે કે $\frac{\pi}{2} $|z| = |2 \cos \alpha| = -2 \cos \alpha$.$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપ $r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ માં દર્શાવવા માટે,જ્યાં $r > 0$:$z = -2 \cos \alpha (-\cos \alpha - i \sin \alpha)$.કારણ કે $-\cos \alpha = \cos(\alpha - \pi)$ અને $-\sin \alpha = \sin(\alpha - \pi)$,$z = -2 \cos \alpha (\cos(\alpha - \pi) + i \sin(\alpha - \pi))$.તેથી,માનાંક $-2 \cos \alpha$ છે અને કોણાંક $\alpha - \pi$ છે.

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા ખોટું છે -

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module